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[题解]油滴扩展  

2015-06-29 22:19:34|  分类: 题解 |  标签: |举报 |字号 订阅

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关键字:搜索,模拟。

Link&Limit


        [洛谷1378]
        时间限制:1000ms  空间限制:131072kb

Description


        在一个长方形框子里,最多有N(0≤N≤6)个相异的点,在其中任何一个点上放一个很小的油滴,那么这个油滴会一直扩展,直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴,才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢?(不同的油滴不会相互融合)
        注:圆的面积公式V=pi*r*r,其中r为圆的半径。

Input Format


        第1行一个整数N。
        第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标,x,y,x’,y’。
        接下去N行,每行两个整数xi,yi,表示盒子的N个点的坐标。
        以上所有的数据都在[-1000,1000]内。

Output Format


        一行,一个整数,长方形盒子剩余的最小空间(结果四舍五入输出)。

Sample Input #1


2
20 0 10 10
13 3
17 7

Sample Output #1


50

        简单的搜索题,枚举每滴油滴落的顺序,油滴的半径就是与边框相切,或者与其它油滴外切的最小半径。
        惟一需要注意的细节是:如果新的油滴中心位于已有的油滴之内,那么新油滴半径为0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int n,xa,ya,xb,yb,x[10],y[10];
short vis[10];
double ans = 0,r[10];
int abs(int num)
{
    return num>0?num:-num;
}
double max(double a, double b)
{
    return a>b?a:b;
}
double min(double a, double b)
{
    return a<b?a:b;
}
void dfs(int dep,double tans)
{
    int i,j;
    if(dep>n) {ans = ans>tans?ans:tans; return;}
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        vis[i] = 1;
        r[i] = min(abs(y[i]-ya),abs(y[i]-yb));
        r[i] = min(r[i],min(abs(x[i]-xa),abs(x[i]-xb)));
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i == j || !vis[j]) continue;
            r[i] = max(0,min(r[i],sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]))-r[j]));
        }
        dfs(dep+1,tans+3.1415926535*r[i]*r[i]);
        vis[i] = 0;
    }
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&xa,&ya,&xb,&yb);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    dfs(1,0);
    printf("%d",(int)(abs(xa-xb)*abs(ya-yb)-ans+0.5));
    return 0;
}

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