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日志

 
 

[题解]封锁阳光大学  

2015-07-28 16:18:43|  分类: 题解 |  标签: |举报 |字号 订阅

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关键字:图的黑白染色。

Link&Limit


        [洛谷1330]  [codevs1535]
        时间限制:1000ms  空间限制:262144kb

Description


        曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。
        阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁 了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。
        询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

Input Format


        第一行:两个整数N,M;
        接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

Output Format


        仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

Sample Input #1


3 3
1 2
1 3
2 3

Sample Output #1


Impossible

Sample Input #2


3 2
1 2
2 3

Sample Output #2


1

Hint


        1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。

        一道图的黑白染色模版题。对图进行黑白染色,如果没有染色矛盾则答案为黑色和白色中数量较小的那一个;如果有矛盾则无法封锁所有道路(若一条边连接两个同样颜色的点,则由于河蟹会发生冲突,这一条边无法封锁)。

#include <stdio.h>
int n,m,r,b,ans = 0;
int e[200010][2],p[10010];
short vis[10010],failed = 0;
int min(int aa,int bb)
{
    return aa<bb?aa:bb;
}
void adde(int sn,int fn,int id)
{
    e[id][0] = fn; e[id][1] = p[sn]; p[sn] = id;
    e[id+1][0] = sn; e[id+1][1] = p[fn]; p[fn] = id+1;
}
void dfs(int sn,short col)
{
    int i,fn;
    vis[sn] = col;
    if(col&1) b++;
    else r++;
    for(i=p[sn];i;i=e[i][1])
    {
        fn = e[i][0];
        if(vis[fn])
        {
            if(vis[fn] != (col^1)) failed = 1;
        }
        else dfs(fn,col^1);
        if(failed) return;
    }
}
int main()
{
    int i,sn,fn;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&sn,&fn);
        adde(sn,fn,i<<1);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) if(!vis[i])
    {
        r = b = 0; dfs(i,2);
        if(failed) break;
        ans += min(r,b);
    }
    if(failed) printf("Impossible");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}

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