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[题解]无线通讯网  

2015-08-07 10:03:32|  分类: 题解 |  标签: |举报 |字号 订阅

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关键字:最小生成树。

Link&Limit


        [洛谷1991]  [codevs3338]
        时间限制:1000ms  空间限制:131072kb

Description


        国[防和谐]防部计划用无线网络连接若干个边[防和谐]防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络;
        每个边[防和谐]防哨所都要配备无线电收发器;有一些哨所还可以增配卫星电话。
        任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所(两边都有卫星电话)均可以通话,无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D,这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高,通话距离 D 会更远,但同时价格也会更贵。
        收发器需要统一购买和安装,所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说,每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 D,使得每一对哨所之间至少有一条通话路径(直接的或者间接的)。

Input Format


        第 1 行,2 个整数 S 和 P,S 表示可安装的卫星电话的哨所数,P 表示边防哨所的数量。接下来 P行,每行两个整数 x,y 描述一个哨所的平面坐标(x, y),以 km 为单位。

Output Format


        第 1 行,1 个实数 D,表示无线电收发器的最小传输距离,精确到小数点后两位。

Sample Input #1


2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

Sample Output #1


212.13

Hint


        对于 20% 的数据:P = 2,S = 1
        对于另外 20% 的数据:P = 4,S = 2
        对于 100% 的数据保证:1 ≤ S ≤ 100,S < P ≤ 500,0 ≤ x,y ≤ 10000。

        最小生成树。求出最小生成树上的边之后,舍去最大的S条边,剩下的边中最大的就是答案。由于可能是完全图,使用Prim.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int n,m,x[510],y[510];
double g[510][510],dis[510],list[510];
double min(double a,double b)
{
return a<b?a:b;
}
int comp(const void *a, const void *b)
{
if(*(double*)a < *(double*)b) return -1;
return 1;
}
void prim()
{
int i,j,nxt;
double nxtdis;
for(i=2;i<=n;i++)
{
nxtdis = 999999999;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!dis[j]) continue;
if(nxtdis>dis[j]) { nxtdis = dis[j]; nxt = j;}
}
list[i-1] = nxtdis;
for(j=1;j<=n;j++) dis[j] = min(dis[j],g[nxt][j]);
}
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for(j=1;j<i;j++) g[i][j] = g[j][i] = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
for(i=1;i<=n;i++) dis[i] = g[1][i];
prim();
qsort(list+1,n-1,sizeof(double),comp);
printf("%.2f",list[n-m]);
return 0;
}

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