注册 登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

TsReaper的博客

一起来玩算法竞赛吧~

 
 
 
 
 

日志

 
 

[题解]阶乘问题  

2015-08-07 11:36:54|  分类: 题解 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
关键字:质因数分解。

Link&Limit


        [洛谷1134]  [codevs1440]
        时间限制:1000ms  空间限制:131072kb

Description


        也许你早就知道阶乘的含义,N阶乘是由1到N相乘而产生,如:
        12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600
        12的阶乘最右边的非零位为6。
        写一个程序,计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。
        注意:10,000,000!有2499999个零。

Input Format


        仅一行包含一个正整数N。

Output Format


        单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值。

Sample Input #1


12

Sample Output #1


6

        我们知道,所有的质数中,相乘能够产生0的只有2×5.所以,我们将1~n质因数中所有的2和5去掉,将去掉2和5的数相乘得到tans.去除的过程中,碰到一个2,cnt++;碰到一个5,cnt--.最后如果cnt>0那么乘上2,4,8,6中的一个(因为2^n的尾数就在这四个数中循环);如果cnt<0那么乘上5(5^n尾数必然是5),最终模10就是答案。

#include <stdio.h>
int n,cnt = 0,ans = 1;
int main()
{
int i,x;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
x = i;
while(!(x%10)) x /= 10;
while(!(x&1)) { x >>= 1; cnt++;}
while(!(x%5)) { x /= 5; cnt--;}
ans = (ans*x)%10;
}
if(cnt>0)
{
if(cnt%4 == 1) ans = (ans<<1)%10;
else if(cnt%4 == 2) ans = (ans<<2)%10;
else if(cnt%4 == 3) ans = (ans<<3)%10;
else ans = (ans*6)%10;
}
else if(cnt<0) ans = (ans*5)%10;
printf("%d",ans);
return 0;
}

  评论这张
 
阅读(58)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018